位运算与位移运算
原码、反码和补码
原码
将一个数用二进制表示出来，该二进制码称为原码，其中最高位表示符号，0为正，1为负。
反码
补码
- 正数的补码：与原码相同。
- 负数的补码：将反码+1 。
计算机中的运算都是使用补码。
0的原码、反码和补码都是0。
正数的原码、反码和补码都相同。
例子
| 数据 | 原码 | 反码 | 补码 |
|---|
| 14 | 00001110 | 00001110 | 00001110 |
| -14 | 10001110 | 11110001 | 11110010 |
位运算
位运算符
| 运算符 | 符号表示 | 字母表示 | 规则 |
|---|
| 按位与 | & | And | 两位全为1，结果为1。 |
| 按位或 | | | Or | 两位全为0，结果为0。 |
| 按位异或 | ^ | Xor | 一个为0，一个为1，结果为1。 |
| 按位非 | ~ | Not | 1为0，0为1。 |
练习题
| 步骤 | 码 | 说明 |
|---|
| 2的原码 | 00000010 | |
| 2的反码 | 00000010 | |
| 2的补码 | 00000010 | |
| ~2 | 11111101 | 该码为补码，且最高位是1，表示负。 |
| 转化为反码 | 11111100 | 该码为反码。 |
| 转化为原码 | 10000011 | 该码是原码，结果是-3。 |
| 步骤 | 码 | 说明 |
|---|
| -5的原码 | 10000101 | |
| -5的反码 | 11111010 | |
| -5的补码 | 11111011 | |
| ~-5 | 00000100 | 该码为补码，且最高位是0，表示正。 |
| 转化为反码 | 00000100 | 该码为反码。 |
| 转化为原码 | 00000100 | 该码是原码，结果是4。 |
| 步骤 | 码 | 说明 |
|---|
| -3原码 | 10000011 | |
| -3的反码 | 11111100 | |
| -3的补码 | 11111101 | |
| 3的原码 | 00000011 | |
| 3的反码 | 00000011 | |
| 3的补码 | 00000011 | |
| -3^3 | 11111110 | 该码为补码，最高位是1，表示负。 |
| 转化为反码 | 11111101 | 该码为反码。 |
| 转化为原码 | 10000010 | 该码是原码，结果是-2。 |
位移运算
规则
- 右移(»)：符号位固定，用符号位填充空缺的高位。
- 左移(«)：符号位固定，用0填充空缺的低位。
练习
| 步骤 | 码 | 说明 |
|---|
| 1的原码 | 00000001 | |
| 1的反码 | 00000001 | |
| 1的补码 | 00000001 | |
| 1»2 | 00000000 | 该码为补码，最高位是0，表示正。 |
| 转化为反码 | 00000000 | 该码为反码。 |
| 转化为原码 | 00000000 | 该码是原码，结果是0。 |
| 步骤 | 码 | 说明 |
|---|
| -11的原码 | 10001011 | |
| -11的反码 | 11110100 | |
| -11的补码 | 11110101 | |
| -11«2 | 11010100 | 该码为补码，最高位是1，表示负。 |
| 转化为反码 | 11010011 | 该码为反码。 |
| 转化为原码 | 10101100 | 该码是原码，结果是-44。 |
